La bibliothèque d’Eratosthène

Duluth (Georgia USA)

1er 2007 par astro.perbosc

école : Charles Brant Chesney Elementary
city : Duluth
pays : Géorgie Etats-Unis
adresse : 3878 Old Norcross Rd
code postal : GA 30096
latitude : 33°59’N = 33.983°
longitude : 84°09’O = -84.150°
année : 2007


date :21/03/2007
gnomon : 100cm
ombre : 65,15cm
angle : 34,25°
Le 21 mars 2007 l’équinoxe de printemps, à 1:44 P.M. vous pouviez trouver les doués en maths de la classe de 5ème catégorie de Mme Fox’s en dehors d’essayer de reproduire une expérience qu’un mathématicien et un scientifique grec appelé Eratosthenes a réalisée il y a 2.000 ans.

Nous mesurions l’angle du soleil, première partie d’une plus grande expérience : mesurer la circonférence de la terre.

Les outils qui ont été utilisés pour mesurer l’angle du soleil étaient un bâton de mètre, qui traversait les lignes parallèles qui étaient les rayons du soleil. En géométrie nous avons étudié le postulat des parallèles d’Euclide. Eratosthenes a employé ce concept et l’a employé pour mesurer l’angle du soleil.

Une bande de mesure de 150 centimètres de long a été utilisée comme moyen de mesurer la longueur de l’ombre portée par le bâton de mètre. L’autre bande de mesure a été attachée avec du ruban adhésif jusqu’au sommet du bâton de mètre et a formé une « hypoténuse », créant un angle aigu qui a augmenté et a diminué, comme la position du soleil change. Chaque équipe utilisait un long morceau de papier de boucher pour voir mieux l’ombre portée par le bâton de mètre. Nous avons utilisé des ustensiles d’écriture pour enregistrer nos mesures d’ombre et d’angle du soleil. Nous plus tard avons employé une table, créée sur nos ordinateurs portables, pour enregistrer nos mesures. Nous avons utilisé un rapporteur pour mesurer les angles.

Une équipe a créé une base pour tenir le bâton de mètre à la verticale vraie à l’aide d’un vase en verre rempli de roches. Le problème était que parce que la circonférence du fond du vase était large, nous ne pouvions pas placer le dispositif pour mesurer la juste longueur de l’ombre à la base du bâton vertical de mètre. Le dispositif était comme ça ! Une équipe a essayé à l’aide d’une bouteille en plastique d’eau remplie de papier chiffonné. Le problème était que la bouteille et le papier étaient trop légers pour la taille et le poids du bâton en bois de un mètre. Il ne faisait que tomber même lorsque nous avons essayé de l’attacher avec du ruban adhésif au trottoir. Nous ne pouvions pas également obtenir une mesure précise de la longueur d’ombre. Une autre équipe a essayé d’ancrer le bâton avec Playdoh, mais ne pouvait pas maintenir la verticale vraie même après qu’ils aient essayé de soutenir le Playdoh avec des roches. Nous avons tous fini en maintenant à la main nos bâtons tout droit.

Nous avons commencé notre première mesure à 1:31 P.M., environ 13 minutes avant midi vrai. Nos premières mesures de longueur d’ombre se sont étendues de 59 centimètres à 63 centimètres. Les mesures de l’angle du notre premier soleil se sont étendues de 28 degrés à 32 degrés. Notre longueur d’ombre à midi vrai s’est étendue de 64 centimètres à 72 centimètres pour une moyenne de 68 centimètres et l’angle du soleil s’est étendu de 32 degrés à 38 degrés. Nous avons jeté dehors les 38 degrés comme annexe et avons trouvé une moyenne de 32.5 degrés.

Nous avons soustrait notre angle du soleil à l’angle de Logos Christian Academy et avons obtenu 4.832 degrés que nous avons alors multipliés par 111, la distance en kilomètres pour un degré de latitude sur terre. Notre produit était de 536.352 kilomètres. Après, nous avons multiplié 536.352 (la distance en kilomètres entre nos deux villes) par (le nombre de 360 degrés dans la circonférence de la terre) et le résultat était 193.086.720, alors divisé ce résultat par la différence dans les angles de notre soleil (4.832) et obtenu une circonférence de la terre de 39.960 kilomètres ! La véritable la circonférence terre est de 40.075.16 kilomètres. Le pourcentage de l’erreur était .03%, moins d’un pour cent ! Nos associés à l’Académie Chrétienne de Logos sont situés à la longitude 80.38W tandis que nous sommes à 84.01 qui est très étroite dans la longitude de degrés.

Nous avons également choisi la classe des doués en lecture de 5ème de Conners-Emerson de Bar Harbor dans le Maine et employé leurs données. le notre L’angle du soleil soustrait au leur donne un résultat de 9.75 degrés. Après nous avons soustrait la latitude de Duluth (34.01) de Bar Harbor (44.39) ce qui fait10.38 degrés. La formule que nous employons est ce rapport : Différence d’angle du soleil/360° = distance entre parallèles/C (circonférence)

Nous avons alors pris 10.38 degrés, l’avons multiplié par 111 kilomètres ce qui fait 1152.18 kilomètres et alors multiplié cette distance par 360 pour obtenir 414.784.8. Tout ce qui restait pour finir était de prendre la différence dans les angles du soleil et de la diviser par 9.75 ce qui nous a donné la circonférence de la terre à 42.542.03 kilomètres, une erreur de 6.15%. Nous pensons que la raison est en raison de notre différence dans la longitude. Nous sommes à 84°O et Bar Harbor est à 68.21 O.

Ce sont les commentaires des membres d’équipe qui ont participé à cette expérience :

« C’était une expérience magnifique qui nous a enseigné que comment vous devriez être précis avec des mesures et des calculs, autrement si vous obtenez quelque chose de faux, il peut ruiner quelqu’un d’autre résulte sur non seulement cette expérience, mais s’ils emploient vos données pour un autre but ! »

« C’était une expérience intéressante qui nous a aidés à perfectionner nos qualifications dans la mesure, les calculs de maths et la science, et elle nous a aidé à améliorer notre travail d’équipe.”

« Cette expérience nous a rappelés le rapport entre les maths, la science, et la technologie. »

« L’expérience m’a enseigné comment mesurer l’angle du soleil. »

« Nous tous convenons que nous pourrions entreprendre cette expérience n’importe quand, n’importe où sur terre tant que le soleil brille. »

Employer ce lien pour regarder les rapports 2005 et images finales, 2007 http://www.chesneyelementary.org/gi... Nous nous sentons comme si nous étions de vrais scientifiques et de vrais mathématiciens comme Euclide et Eratosthene. Chesney Elementary 5th Grade FOCUS 2007


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